树的相关术语

一个结点的儿子结点的个数称为该结点的度。一棵树的度是指该树中结点的最大度数。
树中度为零的结点称为叶结点或终端结点。
树中度不为零的结点称为分枝结点或非终端结点。除根结点外的分枝结点统称为内部结点。

例如在图1中，结点A，B和E的度分别为3，2，0。其中A为根结点,B为内部结点，E为叶结点，树的度为3。
如果存在树中的一个结点序列K₁,K₂,..,K_j，使得结点K_i是结点K_i+1的父结点(1≤i≤j)，则称该结点序列是树中从结点K₁到结点K_j的一条路径或道路。我们称这条路径的长度为j-1，它是该路径所经过的边(即连接两个结点的线段)的数目。树中任一结点有一条到其自身的长度为零的路径。

例如，在图1中，结点A到结点I有一条路径ABFI，它的长度为3。
如果在树中存在一条从结点K到结点M的路径，则称结点K是结点M的祖先，也称结点M是结点K的子孙或后裔。

例如在图1中，结点F的祖先有A，B和F自己，而它的子孙包括它自己和I,J。注意，任一结点既是它自己的祖先也是它自己的子孙。
我们将树中一个结点的非自身祖先和子孙分别称为该结点的真祖先和真子孙。在一棵树中，树根是唯一没有真祖先的结点。叶结点是那些没有真子孙的结点。子树是树中某一结点及其所有真子孙组成的一棵树。
树中一个结点的高度是指从该结点到作为它的子孙的各叶结点的最长路径的长度。树的高度是指根结点的高度。

例如图1中的结点B，C和D的高度分别为2，0和1，而树的高度与结点A的高度相同为3。
从树根到任一结点n有唯一的一条路径，我们称这条路径的长度为结点n的深度或层数。根结点的深度为0，其余结点的深度为其父结点的深度加1。深度相同的结点属于同一层。

例如，在图1中，结点A的深度为0；结点B，C和D的深度为1；结点E，F，G，H的深度为2；结点I和J的深度为3。在树的第二层的结点有E，F，J和H，树的第0层只有一个根结点A。
树的定义在某些结点之间确定了父子关系，我们又将这种关系延拓为祖先子孙关系。但是树中的许多结点之间仍然没有这种关系。例如兄弟结点之间就没有祖先子孙关系。如果我们在树的每一组兄弟结点之间定义一个从左到右的次序，则得到一棵有序树；否则称为无序树。设结点n的所有儿子按其从左到右的次序排列为n₁,n₂,..,n_k，则我们称n₁是n的最左儿子，或简称左儿子，并称n_i是n_i-1的右邻兄弟，或简称右兄弟(i=2,3,..k)。

图2中的两棵树作为无序树是相同的，但作为有序树是不同的，因为结点a的两个儿子在两棵树中的左右次序是不同的。后面，我们只关心有序树，因为无序树总可能转化为有序树加以研究。

图2 两棵不同的有序树

我们还可以将兄弟结点之间的左右次序关系加以延拓：如果a与b是兄弟，并且a在b的左边，则认为a的任一子孙都在b的任一子孙的左边。
森林是m(m>0)棵互不相交的树的集合。如果我们删去一棵树的树根，留下的子树就构成了一个森林。当我们删去的是一棵有序树的树根时，留下的子树也是有序的，这些树组成一个树表。在这种情况下，称这些树组成的森林为有序森林或果园。
在讨论表的时候，我们对表的每一位置的元素赋予一个元素值。这里，我们也用树的结点来存储元素，即对于树中的每一个结点赋予一个标号，这个标号并不是该结点的名称，而是存储于该结点的一个值。结点的名称总是不变的，而它的标号是可以改变的。我们可以做这样的类比：

树：表 = 标号：元素 = 结点：位置